反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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