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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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